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【期貨日報】棉花“保險+期貨”模式期權定價分析

2018-09-19來源:網上中期

棉花產業“保險+期貨”模式期權定價問題分析

作者:王可 張慶  原載:期貨日報  網址:http://www.qhdb.com.cn/Newspaper/Show.aspx?id=198282

   由于棉花具有季節生產、全年消費的特點,因此價格波動幅度大,且具有鮮明的季節性波動特征。一般而言,收獲季節棉價偏低,之后棉價不斷攀升,棉花產業鏈企業面臨棉價波動風險。一方面,棉農在出售籽棉時面臨兩難困境:如果即時出售則售價低,而囤棉待漲則資金緊張,儲存成本高;另一方面,紡紗廠在大量采購棉花之前,擔心棉價上漲提升采購成本,而大批購進棉花后,又擔心棉價下跌造成庫存價值損失。無論對于棉農,還是紡紗廠,“期貨+保險”模式都是最好的選擇。


   A期權產品介紹

   農戶為規避棉花價格下跌給種植帶來的風險,通過保險公司購買棉花價格保險,這樣便鎖定了棉花未來的銷售價格。棉企為規避棉花價格上漲給生產經營活動帶來的成本風險,通過保險公司購買棉花價格保險,這樣便鎖定了棉花未來的成本價格。
   保險公司賣出保險后,若農產品價格發生不利變化,保險公司需要對農戶或棉企進行理賠。但與其他險種不同的是,農業價格保險的理賠率較高,當價格發生大幅不利波動時保險公司將面臨巨額賠付風險。為規避巨額賠付風險,保險公司購買由期貨公司風險管理子公司提供的場外期權產品進行“再保險”。
   期貨公司向保險公司賣出期權產品,收取權利金,承擔相應的理賠義務。若未來農產品價格發生不利變化,期貨公司必須對保險公司進行賠款補償。
   最終,風險通過層層轉移傳遞給期貨公司,期貨公司則需利用衍生品的特性、專業化的手段在期貨市場進行期貨交易來對沖風險。

   圖為項目操作流程
   農戶想要以較少的費用規避價格下跌風險,而企業則希望固化成本,保證營收,規避價格上漲的風險。因為傳統的歐式、美式期權價格較為昂貴,期貨公司設計了雙向式組合結構化期權產品,此款產品的相關要素見下表:

   此款期權產品由看漲和看跌兩個平值期權組合而成,這樣可以保證雙向賠付,棉農和棉企的利益均可得到照顧。其中看跌期權面向棉農,設置目的是幫助棉農規避棉價下跌的風險??吹跈嗟馁r付額由兩階段組成,第一階段(1個月)實行歐式期權,在第一階段到期時,行權價格與當日期貨收盤價之差大于0,則差價的1/3為第一階段賠付額,棉農無權在此時選擇終止合同。第二階段(2個月)實行亞式期權,在到期日時,行權價格與標的資產每日收盤價在最后2個月內的算術平均價格之差大于0,則差價的2/3為第二階段賠付額。3個月后,總的賠付額是第一階段加第二階段賠付額之和,由期貨公司賠付保險公司。
   看跌期權為保證棉農的收益而設置,當棉價下降時,行權條件即可觸發,棉農可得到相應的償付金額。棉企放棄行權,但可從棉價下跌中得到成本下降的額外收益。計算公式為:賠償金額=[(1/3)×(行權價格-標的資產在第一階段末當日收盤價)+(2/3)×(行權價格-標的資產在第二階段有效期內每日收盤價的算數平均價)]×投保數量。
   看漲期權面向棉企,為保證棉企的收益而設置。該看漲期權分兩個階段,第一階段為期一個月,為歐式期權。即在第一個月結束時,棉企可選擇按月末的收盤價和執行價之差結算收益,同時結束整個保險合同。如果棉企選擇繼續該合同,則后兩個月變為亞式,執行價變為第一個月的月末收盤價。最終收益按后兩個月的收盤平均價和執行價之差結算。當棉價上漲時,行權條件即可觸發,棉企可得到相應的償付金額,棉價上漲造成的成本壓力將會得到對沖。棉農放棄行權,但可從棉價上漲中得到額外收益。計算公式為:賠償金額=[標的資產在第一階段末當日收盤價-行權價格]×投保數量或[標的資產在第二階段有效期內每日收盤價的算數平均價-新行權價格]×投保數量。

  B定價模型選擇

   雙向式組合結構化期權屬于奇異期權,理論上沒有解析定價公式。針對這類期權,業內通常采用數值定價方法。數值定價方法主要有二叉樹方法、蒙特卡羅模擬法、有限差分法,本方案選擇蒙特卡羅方法進行定價,蒙特卡羅模型對于路徑依賴型期權及期權回報取決于多個標的數量的期權價值的計算,都有較好的應用。
   在風險中性世界中,蒙特卡羅模擬期權定價法的基本思路是:由于大部分期權價值等于期權到期回報的期望值的貼現,因此先模擬風險中性世界中標的資產價格的多種運動路徑,然后計算所有路徑結果下的期權回報均值,最后用無風險利率貼現就可以得到期權價值。
   以該看跌期權為例,期權價值涉及兩個狀態變量,標的資產價格S和時間t,利率設定為常數,用蒙特卡羅模擬計算期權估值的基本方法為:a——從初始時刻的標的資產價格開始,至到期日,計算標的資產價格均值與行權價的差,至期權到期為止,為S取一條在風險中性世界中跨越整個有效期的隨機路徑,這是眾多路徑中的一條;b——計算出這條路徑的期權回報;c——用無風險利率貼現,得到這個期權在這條路徑下的當前估值;d——重復a、b、c中的操作,得到許多樣本結果,即風險中性世界中期權回報的大量可能取值,貼現得到大量期權當前估值;e——計算這些期權當前估值的均值,得到風險中性世界中預期的期權回報值。

   C權利金測算

   定價過程除了已知的期權類型、行權價、期限等因素外,波動率是一大關鍵要素。關于波動率選擇,我們主要采用歷史波動率來對未來波動率進行估計。根據棉花期貨合約的歷史波動率錐形圖,計算得出棉花期貨合約長期平均波動率大概處于19%的水平。但從今年4月開始,鄭棉1901合約的波動率明顯增加,我們預期下半年其波動率保持在該水準是大概率事件,因此,我們取近期的波動率21%為計算期權費的標準。
   一般而言,考慮到理論價格并不包括手續費、滑點等對沖成本,且理論定價一定面臨波動率估計誤差、Gamma風險無法對沖等問題,此外,農產品的價格受天氣和政策等不定因素影響較大,這些因素都會影響到期權定價,因此,在實際定價過程中會根據對沖成本大小、未來風險預估對期權價格進行調整。
   根據上述場外期權要素、定價模型及模型相關參數設定的描述,可對分段式結構化組合期權權利金進行估算。雖然棉農和棉企投保日期未定,無法確定期權的行權價格,但是該款產品的觸碰價格和行權價格有一個固定比例,因此目前可以先確定該款產品的權利金率,權利金=行權價格×權利金率。假設以17000元/噸測算,得到:看跌期權組合的理論權利金為597元/噸,權利金率為3.51%;看漲期權組合的理論權利金為1071元/噸,理論權利金率為7.0%。

  D對沖策略及成本

   Delta對沖策略
   場外期權的價格風險是最主要的風險,本項目主要采用Delta中性對沖方法來規避價格風險,以場內棉花期貨合約為對沖工具。對沖頻率上,一般采用固定時間間隔對沖方法,每日臨近收盤調整期貨頭寸,使得場外期權與場內期貨組合Delta保持中性。但當盤中發生大幅波動行情時,也需要在盤中進行一定的Delta頭寸調整。
   舉例說明,期貨公司賣出300張棉花場外看跌期權(合約乘數5噸/張),看跌期權Delta為-0.5,期權頭寸Delta為-300×5×(-0.5)=750,每張期貨合約Delta為1,則需要-750/(1×5)=-150張期貨合約,即要做150張棉花期貨空單,才能使Delta保持中性。第二天,由于棉花期貨價格上漲,看跌期權Delta變為-0.4,則期權頭寸Delta變為-300×5×(-0.4)=600,為保持Delta中性,需要-600/(1×5)=-120張期貨合約,因此平倉30張棉花期貨空單。
   亞式期權對沖成本及測算
   亞式期權我們采用Delta對沖策略,根據上述對沖策略,采用蒙特卡羅模擬方法估計賣出亞式期權后的對沖成本,對沖成本包括對沖過程中的期貨虧損、滑點沖擊等。依據棉花1901期貨合約結算價進行估算,分析經過10萬次模擬得到的對沖結果可知,看跌期權的理論權利金率3.51%,與10%分位數下的對沖成本較為接近,意味著3.51%權利金率使得期貨公司有10%的概率會發生較大虧損??礉q期權的理論權利金率7.0%,與10%分位數下的對沖成本較為接近,意味著7.0%權利金率使得期貨公司有10%的概率會發生較大虧損。
   E風險因素及控制措施

   該項目的主要風險集中在期貨公司身上,由于目前國內還未上市棉花場內期權,棉花場外期權的對沖只能通過“復制”的方式來實現,復制過程中存在一定的風險。
   風險敞口的存在不可避免
   期權定價的原理是以標的資產可以復制期權為基礎的,而該復制過程在理論上要求連續復利,但在實際操作中并無可行性。特別是在單邊趨勢行情中,每次對沖之后將很快再次產生風險敞口。因此以期權定價公式得到場外期權定價很可能無法覆蓋對沖過程中的風險暴露。這種風險雖不可避免,但相對可控。
   手續費及沖擊成本
   理論上,對沖頻率越高,產生的風險敞口將越小,但對沖頻率升高伴隨的是手續費及沖擊成本的提高??刂拼胧和ㄟ^模擬不同對沖頻率下成本的測算,力求兼顧對沖頻率和成本之間的均衡。
   定價風險
   期權定價中最為重要的一環是估計棉花期貨未來的波動率,但對未來波動率做出精準的估計是十分困難的,這就帶來波動率估計誤差風險。如果定價波動率低于未來的實際波動率,則會出現收取的權利金過低、實際對沖成本過高而出現虧損的情況??刂拼胧┦巧钊胙芯棵藁ǖ幕久婧图夹g面情況,分析棉花期貨價格波動率的規律,兼顧短期、長期波動特點,力求以較為準確的波動率進行定價和對沖。
   政策風險
   目前暫無較好的預測與控制方法,但對策是針對受影響的標的品種場外期權業務暫停新的報價和對沖交易。

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